シューティングゲーム（以下STG）に必要な条件は「狙って」「撃つ」これだけ。
これに各ゲーム毎に異なる「難易度」が含まれて、ゲームとして成り立つんだとおもいます。

クリアするためには敵を全て撃破する、ボスを倒す、生き残る、特定のアイテムを取るなど色々ありますが、これを実行するために何かを狙って撃つ必要があるのがSTGというジャンルになります。
※やること同じでも撃ってないのはSTGにならなかったり（カーソル移動式のモグラ叩きとか）。
撃ってても別ジャンルの要素が強いと違ったりするので厳密に定義するもんじゃないですけどね。
最近は複数のジャンルが含まれてるゲームが多いですし、ジャンルが「○○なRPG」とかもあるし。

狙う
攻撃可能条件を作る

1. 操作対象の「自機」を移動することで攻撃可能状態にする。
   スペースインベーダーの移動砲台など、「縦シュー」「横シュー」の基本スタイル
2. 攻撃が当たるタイミングを待つ
   STGでは弱点が露出するのを待ったりなど。
3. 攻撃可能な武器を使用する
   対空、対地攻撃が分かれていたり、特定の武器でないと貫通しない、誘導性能付きなど
4. カーソルなどを対象に移動する。（自機と連動(アフターバーナー)だったり、画面中央固定(スターラスター)だったり）
   宇宙戦艦ゴモラのビーム照準とか式神の城のふみこの式神？攻撃などカーソルのみ移動可能だったり
   ゼビウス、レイフォースのように自機の前に固定だったり。
5. 物理的なインターフェースを使用して狙いをつける「ガンシュー」など。

撃つ
攻撃アクションを行う

1. 攻撃ボタンを使用することで対象を攻撃する
   ボタンを押す、押した状態から離す、押しっぱなしで攻撃し続けることで
   弾を撃つ、武器を振る、ボム（広範囲の攻撃）
2. 攻撃可能条件になったら自動で攻撃する
   敵が近づくなど特定の条件の場合や、オプションなど自機以外のキャラクターによる攻撃、
   ステージ上の演出（建物を崩して巻き込んだり、ボスや戦艦の体当たり、狭いところを通る）など。
3. 移動することで特殊攻撃が発生する
   細かい操作を求めるSTGよりアクションゲームのほうに多い要素。
   進行方向を二度入れたり（パッと思いつかないな…）、上下・左右を繰り返し入力したり（BUZZったり）、レバー一回転したり（エグゼリカとか…）。
   また、グラディウスのオプションやR-TYPEのフォースのように、自機の移動によって攻撃位置・方向を変更したりするのもある。

こんな感じの要素を自分のイメージに合う形で組み合わせていくんじゃないかな。